【数学】意外と盲点？な36°系列

こんばんわ！

今日は盲点になってそうな角度について書こうと思います！

タイトルにある36°系列とは36° 72° 108° 144° 180°などの36°の倍数の角度のことです。

元々は大数ゼミの條先生が５分のπ系列と呼んでいたものですが見栄えが悪かったので修正しました(笑)

これのどこが盲点かと思う人もいるかもしれません。

ここで考えて見てほしいのですがsin36°を求めて見てください〜！

さてどうでしょう？？

典型的な求め方があるのですが知らない人が求めるには発想が結構キツいと思います。

では求め方を見ていきましょう〜

一応2通りあるのですがここでは数式的に求める方法を取り上げることにします！

大学への数学の1対1対応の演習をやりこんだ人にとってはお馴染みの問題ですね。

(１)が誘導で( 2 )で求めることが出来ます。

実戦では( 2 )の等式から書き始める人が多いと思います！

根本となる考え方としてはsin(π-θ)=sinθと2倍角、3倍角の公式ですね。

sinθの3倍角の公式は三振バース参上と高校の先生が語呂合わせを教えてましたね〜。

あんな凄いバッターには失礼な話ですが😅

これが出来ると何の役に立つかというとそのまま求める問題もあると思いますし、難関大では主に図形に絡めた出題になると思います。

最近私が実際に解いたものでは角度の不等式評価や正五角形の対角線の問題で出てきました。

例題を乗せておくので興味のある人は解いて見てください！

上のは出典の通りなので探せば答えが出てくると思いますが下の問題は一橋実戦の問題で答えを探しても出てこないと思うので1番下に書いておきます！

数学の話はここまででここからは雑談です〜

最近倫政の論述の勉強を本格的に初めて哲学者の考え方に触れることが多いです。

真理とはなにか？とか自分とはなにか？など小難しいことをごちゃごちゃ考えるのが哲学者な訳なんですが、そのなかでもヤスパースは現代人の主体性について考えるわけです。

教科書に出てくる舞台では宗教とか戦争が原因で主体性が失われてるって感じなんですが最近のことを考えるとスマホやSNSが原因で主体性失ってる人多いな〜って思います。

自分もその1人なんですけど(笑)

特に子供を連れてる親が子供の相手をせずにスマホをずっといじってるのをみると考えさせられますね〜。

こういう現象？もそのうち論述の要素になったりするですかね(笑)

ちょっと雑談が長くなりましたが最後に一橋実戦の答えを乗せておきます〜！

ではまた〜👋🏼

(１)１＋√5/4

( 2 )１＋√5/3