【数学】意外と盲点？な36°系列

こんばんわ！

今日は盲点になってそうな角度について書こうと思います！

タイトルにある36°系列とは36° 72° 108° 144° 180°などの36°の倍数の角度のことです。

元々は大数ゼミの條先生が５分のπ系列と呼んでいたものですが見栄えが悪かったので修正しました(笑)

これのどこが盲点かと思う人もいるかもしれません。

ここで考えて見てほしいのですがsin36°を求めて見てください〜！

さてどうでしょう？？

典型的な求め方があるのですが知らない人が求めるには発想が結構キツいと思います。

では求め方を見ていきましょう〜

一応2通りあるのですがここでは数式的に求める方法を取り上げることにします！

大学への数学の1対1対応の演習をやりこんだ人にとってはお馴染みの問題ですね。

(１)が誘導で( 2 )で求めることが出来ます。

実戦では( 2 )の等式から書き始める人が多いと思います！

根本となる考え方としてはsin(π-θ)=sinθと2倍角、3倍角の公式ですね。

sinθの3倍角の公式は三振バース参上と高校の先生が語呂合わせを教えてましたね〜。

あんな凄いバッターには失礼な話ですが😅

これが出来ると何の役に立つかというとそのまま求める問題もあると思いますし、難関大では主に図形に絡めた出題になると思います。

最近私が実際に解いたものでは角度の不等式評価や正五角形の対角線の問題で出てきました。

例題を乗せておくので興味のある人は解いて見てください！

上のは出典の通りなので探せば答えが出てくると思いますが下の問題は一橋実戦の問題で答えを探しても出てこないと思うので1番下に書いておきます！

数学の話はここまででここからは雑談です〜

最近倫政の論述の勉強を本格的に初めて哲学者の考え方に触れることが多いです。

真理とはなにか？とか自分とはなにか？など小難しいことをごちゃごちゃ考えるのが哲学者な訳なんですが、そのなかでもヤスパースは現代人の主体性について考えるわけです。

教科書に出てくる舞台では宗教とか戦争が原因で主体性が失われてるって感じなんですが最近のことを考えるとスマホやSNSが原因で主体性失ってる人多いな〜って思います。

自分もその1人なんですけど(笑)

特に子供を連れてる親が子供の相手をせずにスマホをずっといじってるのをみると考えさせられますね〜。

こういう現象？もそのうち論述の要素になったりするですかね(笑)

ちょっと雑談が長くなりましたが最後に一橋実戦の答えを乗せておきます〜！

ではまた〜👋🏼

(１)１＋√5/4

( 2 )１＋√5/3

久しぶりに一橋数学を解いて『図形』

こんばんわ！

冠模試まであと3週間ほどになりましたね〜

数学は最近過去問と駿台の実戦問題集を中心に演習を進めています！

今日は図形問題を主に解いていました〜

その中で思ったことを書こうと思います。

一橋の図形問題を何年分か解いていくと分かるのですが問題の設定がとてもシンプルです。

京大もちょっと似てる感じですっぴん図形とも呼ぶ人もいるそうですね〜。

とてもピッタリなネーミングだと思います😇

それゆえに解法の選択が難しい面もあるのですがね〜、、、

図形問題の解き方としては私の中では図形を点と見るか角として見るかから始めて、その後には大きく分けて4つあると思います。

①幾何

②ベクトル

③座標

④三角関数

この中での解法を正しく選択することがまず第1歩かつ1番大事になってきます！

解法の選択に慣れてない人は図形の問題を見たらあらかじめこの4つの選択肢を頭に浮かべるか書き出してしまうのも良いと思います。(私も最初はそうしていました)

これが確実にできるようになると大体駿台の実戦模試の中でも平均ちょい上は取れる実力はついてるはずです！

で！その次の壁があります！

今まさに私がぶち当たってるんですけどね〜

それは何かと言うと変数の設定です！

これがとても厄介で😭😭

具体例をあげると上で言った解法の選択で三角関数を選んだ場合にθをどこに取るのか次第で計算量がかなり変わったり場合によっては処理出来ない場合が出てきます！

一応合成とか和積公式などの回避策はあるんですけどそれでも無理な場合ですね〜

こういう時は最初に置いた変数の場所がヤバいときがほとんどです(計算ミスを良くするので私の場合はそれも笑)

これを克服するには問題を解きまくって勘を養うしかないかもです。

特に過去問！！

私が言えることはこれを読んでて過去問温存してる人はいますぐ過去問に取り組んだ方が良いよ〜ってことですね。

もちろん一橋に限らずです！

まぁいち受験生の言うことですので参考程度にしかなりませんがね〜😅

ではまた〜👋🏼

京大オープン 英語振り返り

こんばんわ〜

最近マックをハシゴして勉強するのにはまってるスモアです！

今日は京大オープンの振り返りをしたのでそれを復習がてら記録していきます〜

第1問 読解

40/50

細かく見ていくと(１)の記号を2つミスで( 2 )と(３)で単語ミスを3つずつって感じでした。

さすがに今年初の模試となると解答の作り方も粗くなっしまってましたね。

performの訳やof usを訳出し忘れたり、明らかに日本語として不自然な所を修正する力が落ちていることを実感しました。

第2問 読解

28/50

平均が18点だったのでそれなりに難しい文章ではありましたが、解きなおして思ったのはあと10点はちゃんと論述の勘というか慣れで取れるなと思いました。

具体的に言うと

( 2 )での要素不足は解き直しでは全て拾えた(復習をガッツリはしてないから最近の演習で勘が戻ったと信じたい)

(３)での仮定法過去完了の訳出ミスは夏に英作を強化したおかげか自然に訳せました。

割と書く目線になると時制とか仮定の訳出は強くなるかもな〜って思いますね

( 2 )のmeasureの比較の意味の訳出は結構差がつくと思います。

去年、駿台の竹岡先生の授業で解説されたのを覚えてて良かったです😇

第3問 和文英訳

15/25

夏の英作強化のおかげか今見たら自分のミスがアホらしかったのが身に染みましたね〜。

この問題一部が空所になってて部分的に自由英作で記述する内容を自分で読み取らなきゃいけなくてポイントが2つあります。

そのうち私は2つとも書いたつもりだったのですが、何故か1つ分しか点が来なかったです。

納得いかないな〜😡😡

誰か①のポイントで These days,in winter, it always be sunny or rainyでダメな理由教えて下さい〜！！

第4問 部分自由英作

9/25

内容点で(１)と(３)が０点でした😭

京大こんな傾向になったの知らなかった。。。

(１)はその次の文の You really doのdoをいつもよく熱意を伝えてるねって捉えて、紹介したい本はあるけど人前で話せる自信がないんだけど先生はどう思う？みたいに書いたら0点でしたね(笑)

いや〜、繋がってるような気はしますけどダメなんでしょうね。

まぁ一橋とは傾向が違うので一橋の傾向が変わった場合に気をつけようくらいに考えておきます！

まとめ

やっぱり去年の一橋オープンの英語の偏差値35を考えると相当伸びた実感がありますね。

透視図と鉄壁を何周したか分からなくなるほどやるとこのくらいにはなれます(去年の英語の勉強法から変えて本当に良かった。。。)

英作は傾向が違うので何とも言えませんけど読解に関しては過去問を通して丁寧な訳を心がけることと単語レベルでの知識の補充をすれば一橋でも十分合格点は越せそうです。

ただ京大と違って説明や要約があるので駿台の英語要旨大意問題演習とかでどの要素を入れるべきかの演習を時間に余裕があればやりたいです。

倫政やばすぎてそっちに食われる😭😭

あとあと！これ見てる方で駿台に通ってる人は(通ってなくても取れるかもだけど)竹岡先生の映像授業の読解で差がつく頻出英単語熟語300オススメです〜！

京大オープン受けた人にしか需要ない内容になってしまってすいません(笑)

受けた人にすら需要あるか分かりませんが自分の復習のためなので😅

ではまた〜！！

大学への数学 1対1対応の演習 レンジでチンのすゝめ

どーもスモアです！

タイトルにもある通り私は1対1をレンジでチンして使ってます！

知ってる人は知ってると思いますが、知らない人には何言ってるんだ？言われてしまいそうです。

ではでは実際にレンジでチンするとどうなるかと言いますとね〜

こんな感じ見ての通りバラバラになります！

熱でノリがとれちゃうんですね〜

茶色いのは焦げた跡です😅

やる時はしっかり様子を見ながらしましょう！

なぜこれをやったかと言うと大きく理由は２つあります。

まず1つ目！

ランダムに問題を解きたかったから！ですね。

確かに自分でペラペラ適当に開いても良いんですけど何となくでどの辺の分野を解くことになるのか分かってしまいます。

またランダムにするとどこが出るか分からないから緊張感が保てます。

完全にランダムにしようと思うとこれが1番手っ取り早かったですね〜

そして2つ目！

私はこれを1日10題と決めてやっているんですけど、やる量が明確に見えるのでモチベーションも保ちやすいです！

かと言って他の参考書をバラバラにしようとは思いませんけどね〜

メチャクチャやりこんだかつ抜けたらまずい基礎的な知識を復習する参考書だからこそ意味があると思います！

青チャートでやってみるのも良いかもです！

青チャートの場合は重さの面から見てもオススメですね、その日に解かないのにあんな重いの持っていられないですし(笑)

皆さんも良かったら是非やってみて下さい！

ついでに近況を書き記しておくと

先日返却された京大オープンの結果を見る限りでは読解がかなり良くて、読解に対するウェイトを下げてセンターと倫政の論述に裂こうかと思います！

両方の問題で平均の10点上回るのは予想以上の伸びでまぐれが怖いですが、、、

センターは今のうちにやっとかないと冠模試以降の精神衛生上よろしくないですしね〜。

とりあえず一橋の近代文語文に多少関連する古文漢文から始めようかな〜

去年のセンターぶりにマドンナ古文と駿台の漢文サブテキストを開くことになりそうです😭

ではまた〜〜👋🏼

京大オープン返却！

お久しぶりです。

やっと京大オープンが返ってきました！

数学と英語しか受けてないんですがね〜

一橋には古典も倫政もないので、、、

さて、結果なんですけど良かった英語（自分にとっては）だけあげようと思います。

数学は一完のみという大事故を起こしたのでお察し下さい。

今考えたら有り得ないほどミスを重ねまくったのでこれより悪くはならないだろうとプラスに捉えることにします。。。

では英語です！！

これで偏差値は５９・８でした。

流石にTwitterにいるプロみたいに偏差値７０は叩き出せませんでしたが私にとっては去年の一橋オープンから偏差値が２５も上がったのでとても嬉しいのです！！(だから晒したんですけどね)

まあ、元々が酷すぎたのですが、、、

しかも読解問題で稼げたのが大きいですね〜

読解だけなら偏差値７０あるかも😇

とはいえ英作が悪すぎました

問４で内容面が原因での０点を連発しなければな〜って感じです

文法ミスはこの模試の後に和文英訳教本で相当鍛えたので一橋の模試次第かな

ではまた〜👋🏼

【数学】文字の置き方について

今日は数学の定石のうちの一つである対称式における文字の置き換えについて考えていきたいと思います！

さて、上の問題は大数ゼミのテキストにあったもので難易度はCです。

皆さんならどう解きますか？？

私はこの問題を解く時定石通りにsinθ＋cosθ=tと置く方針で進めました。

すると次数が4と2のtに対する方程式が現れます。この時少しだけ嫌な予感がしました。

皆さんもたまにありますよね？

例えば数式変形を進めていって、こっからどうしましょ？ってなる感じです。

まぁ4乗を2乗に置き換えればそこまで気にはならないんですけど、ちょっと変数の範囲とか考える上で複雑にしすぎかな〜とは思いました。

そこでようやくsinθ-cosθ=tにすればマシな形になるパターンかなと発想できました。

本当は左辺見た瞬間にそうすべきなんでしょうが、、、

でも私は思ったわけです！！

式変形は非合法では無い(多分)のでこのままやり続けても頑張れば行けるんじゃないかと。

実際にそうしていくとaの範囲の決定が必要になることが分かります！

ここが問題なのですが、これを決定しようとするとどうしても文系数学の範囲では(私の思いつく限り)解決できないんです。

もしかしたらあるかもしれないですけどこの解法にこだわるのは自分にとっては実戦的ではなかったです。

数Ⅲの微積を使えば多分いける？と思いますが

ここでわかったことは

①文字の置き方はその後の変形が合法であっても難易度が跳ね上がることがある。

②やばいと感じたら解法の転換を行うべきである。

の2つです！やっぱり方針の立て方は大事なんですね〜。

問題を解いたり解いた後に別解がないかと思案したりすることで回避しやすくなるのかなと思いました。

ではまた！！

※あくまでこのブログは日記なのでもしかしたら上での数学における表現とかが間違ってても多めに見て下さい😭😭

一橋冠模試の申し込みをしようとしたら

こんばんわ。

私はめっちゃ怒っています。

多分今年一ですね(笑)

上の画像を見てもらえばわかると思うんですがなんと、今年の一橋大学の冠模試の日程はなんと被ってしまってるんですね〜

一応申し込み日の前に日程確認はしていて知ってはいたんですけど、さすがに調節してズラしてくれるばかりだと思っていました😭

これみんなどっち受けるんですかね？(笑)

もちろん私は、、、

わざわざ地方に出向いて両方受けることにしました！！

無駄な交通費使わせやがって！！😡

毎週土曜日は大数ゼミの講義があるんですが、やっぱり大数は神でした。

なんと地方で行われる方のオープンの前日休講でした！！

これで余裕を持って移動できます。

この事態を予期していたのか(笑)

ここまでして模試受けるんですからどっちか冊子載るくらいしたいですね〜

課題はやっぱりブレブレの数学ですかね。

四完はいらないからどんな状態でも三完できる安定性が欲しいです😅

ではまた！！